Morse binario

En un interesante artículo publicado en esta misma página, Javier Sampedro relaciona el alfabeto Morse con el código genético, lo que, además de recordarme algún inquietante relato de ciencia ficción, me ha sugerido la idea del título.

Morse binario, o más bien binario Morse, como blanca nieve o ancho mar: “binario” es el epíteto del código Morse, su adjetivo inseparable, puesto que se caracteriza precisamente -y a ello debe su eficacia- por usar solo dos signos: una señal corta y una larga. Señales que, además de pulsos eléctricos o electromagnéticos, pueden ser destellos luminosos, sonidos o cualquier otra cosa que permita generar una dualidad fácilmente reconocible.

Y hablando de sonidos, todos hemos visto, en alguna película de intriga, a alguien que envía un mensaje golpeando una tubería; pero los golpes no pueden generar sonidos largos y cortos, como, por ejemplo, un silbato, así que ¿cómo consiguen comunicarse los golpeadores de tuberías? La respuesta parece obvia: no cuentan los golpes sino las pausas; pero eso puede dar lugar a ambigüedades. ¿O no? Someto la cuestión a la consideración de mis sagaces lectoras/es.

Con un código binario podemos escribir dos “mensajes” de un solo carácter (0 y 1) y cuatro de dos caracteres (00, 01, 10, 11), o sea, seis en total; con tres caracteres las posibilidades suben a 14 (2 + 4 + 8), y con cuatro, a 30 (2 + 4 + 8 + 16), y puesto que el alfabeto tiene 26 o 27 letras, según las versiones (con o sin ñ, con o sin ç), en el código Morse el máximo de puntos y líneas necesarios para definir una letra es cuatro.

Dado el actual desarrollo de las comunicaciones, el código Morse ha caído en desuso; pero no por completo, y todos conocen la señal de socorro internacional. Pero ¿por qué SOS? Parece una abreviatura de “socorro”; pero eso solo vale para algunas lenguas romances, como el castellano o el italiano; en inglés es “help”, que no tienen nada que ver. Y sin embargo hay una razón lógica para que la señal de socorro internacional sea SOS; ¿cuál es?

El acertijo sin resolver ya estaba resuelto

Como ha señalado un lector atento, el número de textos escribibles en todos los idiomas imaginables y con todos los alfabetos posibles ya había sido calculado en un antiguo artículo de esta sección, El vértigo del infinito, como parte de un conjunto más amplio. Cito el párrafo correspondiente:

“El número de cuadros posibles no es infinito. Supongamos que hace falta un máximo de n píxeles para componer un cuadro cualquiera de forma plenamente satisfactoria para la capacidad visual humana; cada píxel puede ser blanco, negro o de uno de los tres colores primarios, y por tanto el número de cuadros posibles es 5ⁿ. Y en esas 5ⁿ imágenes están incluidas, además, todas las fotografías (en color o blanco y negro) habidas y por haber, todos los grabados, dibujos, diagramas… Y todos los textos también, en todos los idiomas reales o imaginarios: el número de páginas escribibles es un insignificante subconjunto del número de imágenes posibles”.

Como los textos no tienen por qué ir en color, de 5ⁿ podemos pasar a 2ⁿ, ya que solo hay dos posibilidades para cada píxel: blanco o negro. Dos números inconcebiblemente grandes, ya que los píxeles de una pantalla se cuentan por millones, y el segundo número es inconcebiblemente pequeño en relación con el primero. No solo el infinito da vértigo.

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellosMaldita física,Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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