Borges y el infinito

No es posible reconstruir a BORGES a partir de su anagrama nabokoviano OSBERG mediante un plegado del mapa de 2x3 de la semana pasada. Basta con darse cuenta de que la E y la S, que en la palabra BORGES están juntas, en la cuadrícula OSBERG ocupan casillas que solo comparten un vértice, y ningún plegado puede conseguir que dos casillas “opuestas por el vértice” sean adyacentes. Por consiguiente, tampoco se puede pasar de BORGES a OSBERG: en este caso hay dos parejas de letras en ...

No es posible reconstruir a BORGES a partir de su anagrama nabokoviano OSBERG mediante un plegado del mapa de 2x3 de la semana pasada. Basta con darse cuenta de que la E y la S, que en la palabra BORGES están juntas, en la cuadrícula OSBERG ocupan casillas que solo comparten un vértice, y ningún plegado puede conseguir que dos casillas “opuestas por el vértice” sean adyacentes. Por consiguiente, tampoco se puede pasar de BORGES a OSBERG: en este caso hay dos parejas de letras en casillas opuestas por el vértice (B-E y O-S) que en OSBERG van juntas.

En cuanto a las distintas posibilidades de plegado de trípticos, polípticos y mapas elementales, nuestro comentarista habitual Francisco Montesinos ha llevado a cabo un análisis muy detallado (ver comentarios de la semana pasada) que, por razones de espacio, no puedo reproducir entero; esto es lo que dice del mapa elemental de 2x2 (y de paso, entre paréntesis, alude a la imposibilidad que acabamos de ver):

“En el caso 2x2, numerando las hojas (1, 4, 2, 3) de izquierda a derecha y de arriba a abajo se tienen 24 permutaciones, de las que 8 dan configuraciones imposibles (dos páginas en posición diagonal llevarán alguna intercalada) y de las 16 restantes 8 serán simétricas, por lo que quedarán 8 plegamientos diferentes posibles. Otra forma de llegar al mismo resultado es considerando que fijada la primera hoja en vista frontal (4 posibilidades) para la siguiente hay solo 2 posibilidades y solo una para las dos posiciones restantes, 8 en total”.

Borges desmantelado

Tras la publicación de la anterior entrada de El juego de la ciencia, Borges deconstruido, apareció en Columna Digital un artículo titulado Borges desmantelado, y cuesta creer que, con pocas horas de diferencia, se publiquen dos textos de títulos tan parecidos por pura casualidad. (Invito a mis sagaces lectoras/es a calcular “a la manera de Fermi” el orden de magnitud de la probabilidad de que algo así ocurra aleatoriamente).

En cualquier caso, el citado artículo dice, entre otras cosas: “En el centro de su obra, Borges coloca la idea del infinito, un concepto que juega un papel crucial tanto en sus narrativas como en sus ensayos. La infinitud de los libros en La Biblioteca de Babel, los espejos que se reflejan eternamente en Tlön, Uqbar, Orbis Tertius, y los laberintos sin fin son solo algunos ejemplos de cómo Borges desafía nuestra comprensión del tiempo y el espacio, llevándonos a cuestionar la realidad misma”.

En (la) realidad (misma), ninguna de las tres cosas mencionadas es infinita: el número de libros posibles es -aunque inmenso- finito e incluso fácilmente calculable, como ya mostró el matemático y filósofo alemán Kurd Lasstwiz (1848-1910) en su pionero relato La biblioteca universal, en el que se inspiró Borges para escribir La biblioteca de Babel. Y los espejos que se reflejan el uno en el otro lo hacen tan lentamente -a la exigua, desde el punto de vista astronómico, velocidad de la luz- que el número de imágenes que podrían generar antes de que se extinga el universo no solo no es infinito, sino ni siquiera muy grande comparado con otros monstruos numéricos (como el de posibles partidas de ajedrez, por ejemplo).

En cuanto a los “laberintos sin fin”, ¿puede existir tal cosa? ¿Cómo sería un laberinto, como el mítico de Creta, del que fuera imposible salir? Borges, salvo error u omisión, no habla en ningún momento de laberintos sin fin, pero sí de ciertos laberintos de los que se sale girando siempre hacia la izquierda. ¿Cómo sería un tal laberinto levógiro?

La peculiar -y un tanto confusa- relación del escritor argentino con el infinito hay que buscarla, sobre todo, en sus relatos El Aleph, El jardín de senderos que se bifurcan y Las ruinas circulares, y tal vez en algunos poemas. No en vano El Aleph lleva el nombre de “la terrible dinastía” de los números transfinitos de Cantor… Pero ese es otro artículo.

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