Quién ganará en Reino Unido: una predicción electoral

Este jueves los británicos votan para renovar su Parlamento. La primera ministra, Theresa May, convocó las elecciones el 18 de abril, cuando los sondeos le daban 18 puntos de ventaja sobre los laboristas de Jeremy Corbyn. Pero la certeza de su victoria se ha esfumado: desde el día que se anunciaron los comicios, los votantes laboristas fueron volviendo a su partido. Los conservadores siguen siendo los favoritos, ¿pero qué margen tienen para mantener su mayoría? A continuación se ofrece el pronóstico de un modelo estadístico que agrega cientos de sondeos y considera su precisión para hacer 7.000 simulaciones de las elecciones.

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Los conservadores mantienen siete puntos de ventaja en los sondeos. Eso los convierte en favoritos para ser los más votados: el modelo estadístico elaborado dice que tienen un 88% de opciones de lograrlo, frente a un 12% de los laboristas. Esa es la probabilidad de un error de siete puntos en el promedio de sondeos, teniendo en cuenta que su error medio en Reino Unido ha sido de 2,6 puntos desde 1970.

No obstante, los conservadores pueden perder la mayoría (y el gobierno) aun ganando en votos. La clave está en saber si la formación de Theresa May alcanzará o no la mitad más uno de los escaños: 326. El gráfico siguiente recoge los resultados de escaños del modelo estadístico empleado, que estima el ganador de cada uno de los 650 distritos en 7.000 simulaciones.

El modelo dice que los conservadores lograrán unos 335 escaños (entre 287 y 378) y tienen por tanto un 65% de opciones de mantener su mayoría absoluta. Son dos opciones de tres. Algo probable, pero lejos de ser una certeza. En el 29% de las simulaciones, los conservadores ganan en votos pero no obtienen suficientes escaños, lo que acabaría siendo un fracaso de Theresa May: la actual primera ministra anticipó las elecciones para reforzar su mandato, no pensando en perderlo.

Otras predicciones publicadas arrojan resultados similares. El modelo de la página web Electoral calculus dice que existe un 65% de probabilidades de tener una mayoría conservadora; Chris Hanretty, profesor de la Universidad de East Anglia, las sube hasta el 95%. La mayoría de pronósticos dice que los conservadores lograrán alrededor de 360 escaños. La nota discordante la ofrece YouGov. La encuestadora británica ha publicado una estimación novedosa basada en 50.000 entrevistas y un modelo sofisticado. Su pronóstico es que los conservadores lograren entre 269 y 334 escaños, y que difícilmente tendrán una mayoría suficiente. Aunque el modelo causó sensación al publicarse, hoy sus autores dicen que es un experimento y que sus metodologías tradicionales están más probadas.

El caso de YouGov evidencia las diferencias entre encuestadoras. No es habitual que se separen tanto unas de otras. Si se toman en cuenta los últimos sondeos de 10 empresas, las diferencias son enormes: Survation dice que la desventaja de los laboristas es de un punto, mientras que para ICM y BMG es de 12 o 13. La distancia se debe sobre todo a la participación de los jóvenes menos interesados por la política. Ese colectivo simpatiza con los laboristas, pero vota poco tradicionalmente, y las encuestadoras no  se ponen de acuerdo sobre si estas elecciones serán una excepción.

Las opciones de Corbyn pasan porque los jóvenes voten en masa. Si esto efectivamente ocurriera, se comenzará a saber en cuanto se cierren los colegios electorales: las encuestas a pie de urna detectarán el repunte de esa participación. Si, por el contrario, resulta que los jóvenes votan otra vez tímidamente, el resultado probable será una nueva mayoría conservadora.

Metodología. Los cálculos de probabilidades para una victoria conservadora o laborista se basan en un modelo estadístico. El modelo utiliza cientos de sondeos y considera su incertidumbre histórica. Es similar a los que usados en las elecciones francesas (II) y holandesas, en las de País Vasco, Galicia y en las nacionales del 26J. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) proyectar el voto nacional sobre cada distrito, 3) incorporar la incertidumbre de los sondeos, 4) simular 7.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar las encuestas. Se consideran cientos de encuestas desde 2015. Los datos se han tomado del UK Polling Report y del diario Financial Times. Se hace un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una «cocina» de consenso. El promedio está ponderado por fecha y tamaño de muestra.

Paso 2. Proyectar el voto nacional sobre cada distrito. Para hacer cálculos de escaños, el modelo necesita estimar los escaños en cada distrito. Para eso, se proyecta el voto nacional de los seis grandes partidos (Conservador, Laborista, Liberal Demócrata, SNP, UKIP y Los Verdes) sobre cada distrito, teniendo en cuenta cómo votaron en las elecciones de 2015, su población y su participación. Para el resto de candidatos de partidos más pequeños o locales se asume que obtendrán resultados similares a los de 2015. La estimación de escaños a nivel distrito es una aproximación y no tiene en cuenta las características individuales de cada competición.

Paso 3. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este paso es fundamental para calcular probabilidades: se necesita medir el acierto histórico de los sondeos en Reino Unido. Para eso, se han tomado datos de 4.900 encuestas desde 1970 proporcionadas por Will Jennings, profesor de la Universidad de Southampton. El error absoluto medio (MAE) de las encuestas del último día para conservadores y laboristas ha sido de 2,6 puntos porcentuales. Esa incertidumbre se incorpora a los porcentajes de voto con distribución normal multivariable. Se define su matriz de covarianzas teniendo en cuenta 1) que los votos deben sumar 100%, y 2) que la desviación estándar de los partidos con menos votos es más pequeña que la de aquellos con más votos. Para definir esta matriz se han usado las ideas de Chris Hanretty. También se han hecho simulaciones del modelo utilizando una distribución t-student en lugar de una normal. El proceso es análogo, pero la distribución tiene colas más largas: eso hace más probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hipótesis la explica Nate Silver. La incertidumbre se asigna en dos niveles: una parte afecta a cada partido en todos los distritos donde se presenta, y la otra es singular a cada distrito. Es importante que la incertidumbre sea sistémica para que los errores en unos distritos no se cancelen con otros. 

Paso 4. Simular. El último paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteración es una simulación de las elecciones con porcentajes de voto que varían según las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto número de votos, quede primero, etc.

Por qué encuestas. El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepción de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las francesas, las holandesas o las de País Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir los resultados de las elecciones en términos probabilísticos. No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.