El teorema de Pitágoras mil años antes de Pitágoras

Olviden todas esas calaveras de cristal, templos malditos y arcas perdidas con las que Steven Spielberg y Harrison Ford nos han convencido de que los arqueólogos se dedican a la mística y a hacer milagros. Los verdaderos profesionales serán más feos que Ford, pero persiguen en realidad unas cosas mucho, mucho más interesantes que esas matracas. No creo, por ejemplo, que Indiana ―como le llamaba su padre, el agente 007― haya visitado nunca la actual Abu Habbah, llamada Sepharvaim en el Antiguo Testamento y simplemente Sippar en la Babilonia de cuatro milenios atrás. Se situaba en la orilla del Éufrates, en el actual Irak, la cuna de la civilización occidental, pero su historia es tan triste que apenas puedo contarla. Empezó domeñada por la primera dinastía babilónica, luego fue saqueada por los elamitas y acabó capturada por los asirios, en un verdadero fresco de la diversidad mesopotámica de la época. Como se ve, el mundo no ha cambiado tanto en los últimos cuatro milenios. Imaginar los próximos cuatro produce desasosiego y fracaso metabólico. Qué inutilidad de especie.

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En Sippar, esa ciudad que nunca visitó Indiana Jones, hay un tell, como llaman los expertos a un montículo rematado en llanura, que consiste en una capa sobre otra de restos de las civilizaciones antiguas que vivieron allí. Esto es el sueño de un arqueólogo, porque revela no solo un punto del pasado, sino una línea temporal completa con lo más nuevo encima y lo más viejo abajo, en un reflejo fiel de los progresos y regresiones que experimentaron aquellas culturas mesopotámicas mientras inventaban nuestra civilización. Al menos desde Agatha Christie, los turistas están obsesionados con Egipto, no sé si porque quieren asesinar a alguien durante la travesía del Nilo, pero esa cultura acromegálica, inflexible y burocrática constituyó en realidad un atraso respecto a la mesopotámica que la precedió. Y nuestros adorados matemáticos griegos también le deben mucho a la antigua Babilonia, la Babel de la Biblia donde nadie se entendía ni para construir un jeringado rascacielos.

En el tell de Sippar los arqueólogos han recuperado miles de tabletas de arcilla con textos cuneiformes, la escritura de la época. El matemático australiano Daniel Mansfield acaba de publicar un descubrimiento notable en esas tabletas en Foundations of Science. Para nuestra infinita desgracia, una se llama Plimpton 322 y la otra Si.427, pero la segunda es la que nos importa aquí. Si.427 es cualquier cosa menos una novedad, pues fue desenterrada por los franceses en 1894, y lleva desde entonces archivada en el Arkeoloji Müzeleri de Estambul, porque los estudiosos creían que se trataba de unos ejercicios de matemáticas para los alumnos de la orilla oriental del Éufrates. El análisis de Mansfield revela que Si.427 consiste más bien en un tratado de agrimensura de insólita precisión para la época. El autor de la tableta usa rectángulos y trapezoides para calcular la superficie, pero dibuja los ángulos rectos apoyándose en el teorema de Pitágoras, salvo que Pitágoras tardaría aún mil años en nacer.

Imagine una cuerda circular dividida en 12 segmentos iguales. Si la usa para hacer un triángulo de tres, cuatro y cinco segmentos, la figura solo puede ser un triángulo rectángulo, y tendrá una medida exacta del ángulo recto. El teorema de Pitágoras mil años antes de Pitágoras.

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